万永亮 张飞宇 铁列克·波拉夏克 尹帅 成智威

对口岸大型货场进行常规辐射环境监测、违规放射性物质的快速定位，一般采用固定式或移动式辐射探测器。相比固定式测量，移动式测量可获得更多放射源有关信息，有助于放射源快速定位和测量评估。但由于货场内货物众多，地面空间有限，受扫描效率或路径限制等问题影响，传统地面人工或车辆移动核辐射监测定位货物中放射源的难度较大 [1-2]。无人机可有效避开地面复杂环境，实现对放射性货物快速自主扫描，定位放射源 [3-4]。 无人机放射性航测技术最早开始于 20 世纪末，主要是将一些核辐射检测传感器安装在小型无人机上进行核事故环境方面的检测 [5-6]。 2013 年，日本研制了以 LaBr3 为探测器的小型无人机为平台计算空气中辐射剂量率的放射性航测系统，用来探测福岛核电站周围的辐射剂量 [7]。在国内，北京中智核安公司利用数传电台这种无线通信技术，采用调频技术，成功研制了 PeterPan 系列的无人机航空谱仪 [8-9]。本文利用有限采样数据最优恢复剂量场算法、放射源位置最优估计及无人机加密扫描耦合迭代算法 [10-11]，实现无人机挂载核辐射探测器对多个放射源的自动搜索及快速定位。1 原理和方法采用无人机平台挂载核辐射探测器，飞行扫描路径可以不受大型货场复杂地面场景的限制，飞行高度也可以人为调整。在某一高度下，可以对整个货场进行全覆盖扫描，该扫描高度下的二维空间为U，即无人机搜索空间为 U。在有限时间内，无人机无法将货场内所有位置的剂量场分布测量完。对于多放射源的快速定位实际可利用的无人机测量数据是散点状分布的，需要设计算法通过有限测点的无人机测量数据给出真实辐射场的最优估计。这个过程本质为有限采样数据的复原，即利用有限采样数据插值，估计获得未测量点的辐射。无人机挂载扫描获得其飞行路径上的核辐射水平，该测量数据为散点状分布。如图 1 所示为某次无人机在其扫描巡航路径上所测量获得的辐射数据，该数据在二维平面上由呈若干线段分布的散点组成，每个点代表扫描二维空间的位置（ ri），该点的灰度代表该位置处的辐射数据。300250200150100500距离 (m)100 200 300 400 500 600 700 800距离 (m)图1 航测路径上的辐射剂量率数据图Fig.1 Doses in the track of aerial survey根据已采样获得的空间两点 ri、 rj 位置及其辐射数据 Xri、 Xrj，应用克里金（ kriging）方法进行插值计算。克里金方法的关键环节之一是计算两点的相关半变异函数 S。S^ri,rjh = 21 Var X ( ) ri - X E rj = 21 8^X X ri - rjh2B (1)式（ 1）中， X是测量值， Var（ ·）是方差， E[·]为期望值。考虑到辐射呈指数方式衰减这一物理规律，且与方向无关，假设测点 ri、 rj 之间的距离为 Lij，相关半变异函数 S 可用公式（ 2）表达。S^ h Lij = c c 0 + $ 61 - e( ) -L a ij / @ (2)式（ 2）中， c0与c及a为利用测试点拟合的局部参数。对于未知点 px，采用已知测点集进行插值计算如下F p ( ) x = / 7mx i , # F p ( ) i A (3)式（ 3）中， F(px)为点px处的测量估计值，系数λx,i满足下述方程组1x i ,n i1m ==/ (4)( )( )S L S LS L S LS LS L, ,, ,, ,, ,nn n nxx nxx n1 1 111 1$gh j hgh hm m=^ ^^ ^h hh hRSSSSTRSSSSTRSSSSTVWWWWXVWWWWXVWWWWX通过未知测点 px 与已知测点集之间的相对位置关系，可由式（ 2）计算得到式（ 5）右端系数数组，结合已计算的测点集之间的半变异函数值，可以求得归一化系数组 λx,i，进一步由式（ 2）插值获得该点 px 处的测量估计值 F(px)。采用上述方法插值获得的空间 U 核辐射剂量估计图如图 2 所示。距离 (km)50 100 150 200 250 300距离 (km)100500图2 辐射剂量场的估计图Fig.2 Estimation of the dose field根据插值方法生成的空间 U 内的核辐射剂量场估计数据，通过峰值判断可以找到两处局部极大值，经由强度排序，优先处理强度较大的疑似放射源 [ 对应图 2 所示坐标为（ 150, 25）处的疑似放射源 ]。此时针对单一放射源，其伴生剂量场在二维空间上的分布可采用高斯分布叠加描述。即通过融合几个单高斯模型，使描述的放射源剂量场更加复杂，更接近于真实状态。对单一放射源定位过程采用最小二乘方法，假设单一放射源形成的剂量场满足高斯模型如公式（ 6），采用 5 个参数混合高斯模型约束条件，对5 个特征参数进行最优估计，获得位置参数 μ。1 T 1( ) ( )2/2 21( )2(2 )x xnp X eµ Σ µπ ∑−− − −= (6)通过判断在核辐射本底以上（即存在放射源影响）区域内，同时较近（ L ＜ L0）距离存在两个疑似放射源产生的剂量率峰值时，采用二阶混合高斯模型予以描述，该概率密度分布为pH X a P x a P x ( ) , = ⋅ + ⋅ 1 1 1 2 2 2 ( µ Σ µ Σ ) ( , ) (7)式（ 7）中， a 1、 a 2为两点放射源在x处的权重， a 1＋a2＝ 1。根据贝叶斯公式( )21( ) ( )( )( , )( , )j j jj iji j i ijiq q j q qP y i PH x y ipH y i xPH xa P xa P xµ Σγµ Σ== == =⋅= =  ⋅∑  (8)采用极大似然估计最优估计模型参数，函数形式为11 1( , , ) ln ( )ln ( , )mj jm mj j i j i iFL a PH xa P xµµ Σ== =Σ =   =   ⋅ ∏∑ ∑ (9)对该似然函数分别对 a、 μ、 ∑（分别为单个放射源权重、位置、空间分布）求导，获得导数为 0点的解，根据公式（ 10）、（ 11）即可获得对应最优估计量。11mj ( ) ji ji mj jiγ xµγ==⋅=∑∑(10)T11mj ji j i j i ( )( )i mj jiγ µ µ x xΣγ==    ⋅ − −=∑∑ (11)根据对均值 μi 的最优估计，即可同时获得两点源位置信息。定位第一个放射源（或者近距离双放射源）后，无人机继续对图 2 中第二疑似放射源异常点附近进行扫描，并采用上述方法定位放射源。循环上述步骤，实现对区域内所有辐射异常点的扫描，并确定各放射源位置。2 仪器与实验2.1 仪器及其性能指标实验用放射性剂量率无人机航测系统主要由垂直起降小型无人机、双屏地面控制站、 G-M 计数管、北斗定位模块、数传电台、激光高度计、电池组、高压模块组成。垂直起降小型无人机平台：华翼星空 SF416-F6000 型，包括油电混合动力四旋翼无人机平台、飞行控制系统、差分定位系统、数据通信系统、机载相机、地面控制站。整机净重为 27.3 kg，最大起飞重量为 46 kg，有效载荷为 8 kg，续航时间为80 min（满载），燃油采用 95 号汽油，抗风能力最大为 6 级，最大飞行速度为 40 km/h，最大爬升率为 4 m/s，最大巡航速度为 36 km/h，最大遥控距离为 2 km，工作环境温度范围为 -20 ～ 60℃。双屏地面控制站：华翼星空 HYXKGCS-2 型，采用双主机应用平台，飞行控制和载荷控制独立分开。地面控制站可安装无人机操作平台软件和无人机放射性航测系统控制站软件，可实时与无人机进行无线通信，远程操控无人机和无人机载荷。G-M 计数管： GJ4104 计数管，剂量率测量范围为 0.1 μGy/h ～ 10 mGy/h； GJ4034 计数管，剂量率测量范围为 10 mGy/h ～ 10 Gy/h。能量范围在 50 keV ～ 3 MeV 之间；能量线性＜ 20%；角响应＜ 10%。北斗定位模块：定位精度≤ 1.2 m，数据采样率最高 20 Hz，首次定位时间＜ 50 s，时间精度为20 ns。数传电台：频率范围 902 ～ 928 MHz，传输功率 5 mW ～ 1 W，数据链路范围可达 60 km。激光高度计：在 0 ～ 300 m 高度内测量偏差＜ 0.5 m，在 0 ～ 20 m 高度内测量偏差＜ 0.2 m。电池组：容量 10 Ah；过放电压保护——电池组任意一节电芯电压＜ 2.75 V，电池组停止放电；过放电流保护——放电电流＞ 10 A 时，电池组停止放电。2.2 仪器的校准将集成好的无人机航测系统运至国防科技工业电离辐射一级计量站的标准剂量场进行校准。辐射源分别采用 137Cs 和 60Co，剂量率在 0.470 μGy/h ～10.2 Gy/h 范围内，不同剂量率场中的相对偏差见表 1。表1 校准结果Table 1 Results of calibration序号 剂量率约定真值 仪表示值 相对偏差 (%) 参考辐射源1 0.470 μGy/h 0.445 μGy/h -5.2137Cs2 4.83 μGy/h 4.77 μGy/h -1.33 56.5 μGy/h 56.7 μGy/h 0.34 516 μGy/h 537 μGy/h 4.05 8.03 mGy/h 8.51 mGy/h 5.96 48.5 mGy/h 49.3 mGy/h 1.67 308 mGy/h 303 mGy/h -1.48 0.857 Gy/h 0.833 Gy/h -2.8609 3.03 Gy/h 2.95 Gy/h -2.7 Co10 10.2 Gy/h 9.59 Gy/h -5.9结果表明，测量值与约定值之间的相对偏差＜ 6%。校准证书（编号为 JZ-D07-201025D001）给出系统的校准因子为 1.0，其相对不确定度为 7%， k ＝ 2。2.3 现场实验分别将两枚 137Cs 点源，放射性活度值分别为331.6 kBq 和 968.0 kBq，置于某一货场的空旷地面上，用无人机航测系统进行测量，距地面高度设为30 cm，设定轨迹为在边长 20 m 的正方形内的回字形路线，如图 3 所示。距离 (m)2018161412108 6 4 2 02 4 6 8 10 12 14 16 18 20距离 (m)图3 无人机航测系统实验轨迹图Fig.3 Tracks of aerial survey in the test飞行速度设为 1 m/s，每秒读剂量率数据 1 次。对测量数据进行克里金（ kriging）方法插值计算，结果如图 4 所示，测量数据的单位为 mSv/h。距离 (m)2018161412108 6 4 2 02 4 6 8 10 12 14 16 18 20距离 (m)图4 插值后的剂量率图Fig.4 Doses after interpolation经过分析，两处剂量较大值处的位置分别为（ 9, 6）和（ 11, 16），与现场放置点源的位置一致。实验表明，无人机航测系统能够有效给出多点源的放射性剂量率场和位置信息。3 结论利用无人机挂载辐射探测器，通过对大面积货场空中有限扫描径迹辐射监测，应用有限采样数据最优恢复剂量场算法、放射源位置最优估计及加密扫描耦合迭代算法等方法，经插值计算能够有效复原实际剂量场分布，实现了自适应快速定位多放射源，可指导现场工作人员进一步对放射源依次精确定位并确定含有放射性的物品及其来源。放射性无人机航测系统还可用于剂量场异常时的快速监测、核应急响应与处理等。另外，还可以进一步研究无人机加挂核素识别型探测器进行航测时的核素测量分析功能，对软件进一步升级，将检测结果与现场俯视影像图相结合，使结果更直观，定位更贴合实际场景。