刘新 沈益骏 夏拥军 金俊 金青哲

刘 新 ¹ 沈益骏 ² 夏拥军 ¹ 金 俊 ^{3,4 *} 金青哲 ³

摘 要 本文选取了4批进口精炼棕榈仁油，测定了不同温度下的密度曲线，应用回归分析方法，确定了在30～60℃范围内，4批精炼棕榈仁油密度温度系数均为0.00070 t/(m³·℃)，与常规植物油密度温度系数0.00064 t/(m³·℃)不同。该研究结果表明，不同植物油密度温度系数会存在差异，而且选取距实测温度越近的基准温度进行基准温度密度测定，其他相应温度密度推定越合理。

关键词 精炼棕榈仁油；密度温度系数；回归

Regression Study on Density-Temperature Coefficient of Refined Palm Kernel Oil

LIU Xin ¹ SHEN Yi-Jun ² XIA Yong-Jun ¹ JIN Jun ^3,4* JIN Qing-Zhe ³

Abstract The paper selected four batches of imported refined palm kernel oil and measured their density curves at different temperatures. Using regression analysis, it was determined that the density-temperature coefficient of the four batches of refined palm kernel oil was 0.00070 t/(m³·℃) within the range of 30-60℃, different from the density-temperature coefficient of conventional vegetable oil, which was 0.00064 t/(m³·℃). The results of this study indicate that there are differences in the density-temperature coefficient of different vegetable oils, and selecting a reference temperature closer to the measured temperature for the determination of the reference temperature density leads to a more reasonable estimation of the density at other corresponding temperatures.

Keywords refined palm kernel oil; density-temperature coefficient; regression

棕榈仁油是棕榈油的伴生产品，由油棕榈的种仁压榨而得，其产量是棕榈油的10%～13%^[1]，盛产于印度尼西亚、马来西亚等赤道附近国家。棕榈仁油按提炼加工程度分级为粗棕榈仁油和精炼棕榈仁油。棕榈仁油月桂酸含量高达48%以上，是中短碳链脂肪酸的主要天然来源。近年来油棕榈行业不断快速增长，提供了丰富的棕榈仁油来源，我国精炼棕榈仁油进口量较大^[2]，广泛应用于多个领域。

进口精炼棕榈仁油大都通过远洋油轮液态散装装运，货物质量一般通过容量计重方式获得。在容量计重时，不同温度会对应不同的密度，温度越高，密度越低^[3]。货物存放于油舱或油罐，温度会时刻发生变化，而温度的变化会引起密度的变化，所以通过测定油舱或油罐货物的实时温度密度计算重量并不现实。目前，植物油容量计重根据密度修正法计算货物质量^[4]。首先测定植物油基准温度（体现油品密度特性的常规温度）下的密度，然后根据该植物油的密度温度系数推定实测液温下的密度，再根据实测液温下的体积得到货物质量。由于我国每年精炼棕榈仁油进口量大、批次多，对其不同液温下密度的快速推定及其准确性评估就显得尤为重要。但在对精炼棕榈仁油密度温度系数研究中发现，其密度温度系数与常规植物油密度温度系数0.00064 t/(m³·℃)并不相同^[5]，导致推定密度产生差异^[6]。

本文以4批进口精炼棕榈仁油为研究对象，通过回归分析法对精炼棕榈仁油密度温度系数进行研究，同时探讨测定基准温度密度的有效测温点，用于解决精炼棕榈仁油不同温度下密度的快速合理推定。

1 材料与方法

1.1 实验材料

1.1.1 原料

精炼棕榈仁油1#：来自印度尼西亚TANJUNG PURA港，提单数为3999.869 t，通过油轮装运，后卸入江苏张家港口岸东海粮油码头罐区5006号岸罐。

精炼棕榈仁油2#：来自印度尼西亚TANJUNG PURA港，提单数为2999.829 t，通过油轮装运，后卸入江苏张家港口岸东海粮油码头罐区3014号岸罐。

精炼棕榈仁油3#：来自印度尼西亚BALIKPAPAN港，提单数为2999.811 t，通过油轮装运，后卸入江苏张家港口岸东海粮油码头罐区5005号岸罐。

精炼棕榈仁油4#：来自印度尼西亚BONTANG港，提单数为2999.739 t，通过油轮装运，后卸入江苏张家港口岸东海粮油码头罐区3014号岸罐。

1.1.2 仪器与设备

Anton Paar DMA4500密度仪（奥地利安东帕）。

1.2 实验方法

1.2.1 油品抽样

按照GB/T 5524—2008《动植物油脂 扦样》对样品进行抽样。

1.2.2 油样密度测定

按照ASTM D4052—22《用数字密度计测定液体密度、相对密度和API比重的标准试验方法》测定油样密度。

1.2.3 回归方程建立

若变量与之间存在着相关的线性关系，则可以用直线来拟合它们之间的变化关系。以温度（x）为横坐标、密度（y）为纵坐标，由最小二乘法，和b使为最小值，对密度和温度的相关关系进行线性回归，得到回归方程（1）。

(1)

式（1）中，回归系数；回归系数。

相关系数，反映了变量x和y之间的线性关系的相关程度，当时，y同x完全线性相关；当时，y同x完全线性不相关^[7-8]。

1.2.4 密度温度系数的确定

液体的密度温度系数是液体温度每变化1℃时密度的变化值，因液体的密度一般随温度的增大而减小，故用公式（2）表示。

(2)

式（2）中，为液体在基准温度时的密度；为液体在温度时的密度。

由于精炼棕榈仁油密度与温度一般并不呈绝对的线性关系，此处用表示可能更为确切。

通过公式（2）可以得到：

(3)

根据公式（1）、（3），得出。

1.2.5 推定任意温度下的密度

通过公式（2）可以得到：

(4)

根据公式（4），已知基准温度时的密度、密度温度系数，就可以得到任意温度下的密度。

1.2.6 密度修正法计量油液质量

按照参考文献[4]，采用密度修正法计算精炼棕榈仁油质量。

(5)

式（5）中，为某温度下的油液体积；()为某温度t下的油液计量密度，为空气浮力修正值，一般取0.0011 t/m^{3 [9]}。

2 结果与讨论

2.1 密度测定

经检测，上述4批精炼棕榈仁油的熔点为25～28℃，与文献[2]相符。精炼棕榈仁油1#装货港船舱液温42℃，卸货港船舱液温44.5～45℃，卸入岸罐液温50.7℃；精炼棕榈仁油2#装货港船舱液温41℃，卸货港船舱液温45℃，卸入岸罐液温46℃；精炼棕榈仁油3#装货港船舱液温40℃，卸货港船舱液温44～45℃，卸入岸罐液温46℃；精炼棕榈仁油4#装货港船舱液温35℃，卸货港船舱液温43℃，卸入岸罐液温42.5℃。实验设置测定温度范围为30～60℃之间，每隔5℃作为一个温度点，然后用密度仪测定4批精炼棕榈仁油密度，结果见表1。

表1 精炼棕榈仁油不同温度下的测定密度

Table 1 Measured density of refined palm kernel oil at different temperatures

2.2 温度密度回归分析

以温度为横坐标（）、密度为纵坐标（），4批精炼棕榈仁油散点图如图1所示。

从图1可以看出，精炼棕榈仁油温度越高，密度越低，而且温度与密度呈现很好的线性关系。

用最小二乘法对表1数据进行线性回归，因GB/T 5526—1985《植物油脂检验 比重测定法》和SN/T 2389.2—2021《进出口商品容量计重规程 第2部分：动植物油岸上立式金属罐静态计重》要求密度温度系数修约至0.00001 t/(m³·℃)，故回归系数b保留小数位数与密度温度系数精度一致，计算求得：

1#回归方程： = 0.934000000-0.00070，相关系数，，具有很好的线性关系，得到= 0.00070 t/(m³·℃)；

2#回归方程： = 0.934053571-0.00070，相关系数= -0.999979820， = 0.999959641，很接近于1，具有较好的线性关系，得到= 0.00070 t/(m³·℃)；

3#回归方程： = 0.934010714-0.00070，相关系数= -0.999992238， = 0.999984476，很接近于1，具有较好的线性关系，得到=0.00070 t/(m³·℃)；

4#回归方程： = 0.933807143-0.00070，相关系数r₄ = -0.999977187， = 0.999954374，很接近于1，具有较好的线性关系，得到= 0.00070 t/(m³·℃)。

上述4批样品的密度温度系数均为0.00070 t/(m³·℃)，根据1#、2#、3#、4#回归方程，求得该4批样品不同温度下的回归密度，并与相应测定密度进行比对，见表2。

由表2可以看出，回归密度与测定密度最大绝对差值为0.0002 t/m³，符合GB/T 5526—1985中双试验结果允许误差不超过0.0004 t/m³的要求。

选取30℃为基准温度，测得基准温度密度，根据公式（4），对上述4批样品分别以常规植物油密度温度系数为0.00064 t/(m³·℃)和回归密度温度系数为0.00070 t/(m³·℃)进行不同温度密度推定并与相应温度测定密度比对，见表3。

从表3可以看出，相比较而言，如果将常规植物油密度温度系数0.00064 t/(m³·℃)作为精炼棕榈仁油的密度温度系数，并用之不同温度密度推定，所产生的误差比密度温度系数0.00070 t/(m³·℃)大很多^[10]，而且液温离设定基准温度30℃越远，相应推定密度误差越大；而用密度温度系数0.00070 t/(m³·℃)推定不同温度密度则非常接近相应温度测定密度，因此把精炼棕榈仁油的密度温度系数确定为0.00070 t/(m³·℃)是合理的。

2.3 基准温度取值

上述4批精炼棕榈仁油均以岸罐计量结果结算，其中实测温度密度通过基准温度密度推定。从表3可以看出，实测温度离基准温度越近，相应推定密度误差越小。测得精炼棕榈仁油1#卸入5006号岸罐液温50.7℃，精炼棕榈仁油2#卸入3014号岸罐液温46℃，精炼棕榈仁油3#卸入5005号岸罐液温46℃，精炼棕榈仁油4#卸入3014号岸罐液温42.5℃，如果1#基准整点温度设置51℃，2#和3#基准整点温度设置46℃，4#基准整点温度设置42℃或43℃，推定密度误差较小。因此，取基准温度距实测温度越近，相应温度推定密度越接近真值。

根据表1不同温度测定密度，精炼棕榈仁油1#取距实测温度50.7℃最近50℃为基准温度t₀，已测定基准温度密度ρ_50℃为0.8990 t/m³，通过回归分析法已得密度温度系数为0.00070 t/(m³·℃)，根据公式（4），求得液温50.7℃时推定密度为0.8985 t/m³，扣除空气浮力修正值0.0011 t/m³得计量密度0.8974 t/m³，同时测算得液温50.7℃时卸入岸罐油液体积4456.860 m³，根据公式（5）最终算得卸入5006号岸罐液油质量为3999.586 t；如以30℃为基准温度，测定基准温度密度为0.9130 t/m³，以常规植物油密度温度系数为0.00064 t/(m³·℃)，同理求得液温50.7℃时推定密度为0.8998 t/m³，最终算得卸入5006号岸罐液油质量为4005.384 t，比前者多5.798 t。同样，精炼棕榈仁油2#质量多算3.671 t，精炼棕榈仁油3#质量多算3.659 t，精炼棕榈仁油4#质量多算2.998 t，见表4。

表4 1#、2#、3#、4#样品卸入岸罐油液质量

Table 4 Oil quantity of samples 1#, 2#, 3# and 4# unloaded into shore tanks

3 结论

本文通过建立4批不同批次和港口进口的精炼棕榈仁油密度温度回归方程，求得30～60℃范围内精炼棕榈仁油密度温度回归系数均为0.00070 t/(m³·℃)，与常规植物油密度温度系数0.00064 t/(m³·℃)不同。在一定温度范围内，用密度温度系数0.00070 t/(m³·℃)推定不同温度精炼棕榈仁油密度比常规植物油密度温度系数0.00064 t/(m³·℃)误差小。因此，不同植物油密度温度系数会存在差异。研究还发现精炼棕榈仁油容量计重不同温度推定密度与基准温度取值有关，基准温度距实测温度越近，相应温度推定密度越符合实际。

参考文献

[1] 郭善辉, 万辉, 都晓明. 棕榈仁冷榨饼造粒浸出制油的工艺研究[J]. 粮食与食品工业, 2013, 20(1): 5-7.

[2] 焦聚明. 棕榈仁油干法分提工艺实践[J]. 中国油脂, 2023, 48(6): 141-144.

[3] 刘一军, 俞晔. 进口精炼棕榈油温度和密度线性关系的探讨[J]. 中国油脂, 2002, 27(2): 43-45.

[4] 刘扬睿, 汤宏兵. 进出口商品鉴定专业基础[M]. 北京: 中国标准出版社, 2007: 189-234.

[5] SN/T 2389.2—2021 进出口商品容量计重规程 第2部分: 动植物油岸上立式金属罐静态计重[S]. 北京: 中国标准出版社, 2021.

[6] 梁树琛. 进口印度尼西亚24 ℃棕榈油短重原因及建议[C]//全国进出口商品基础鉴定工作研究论文集. 北京: 中国标准出版社, 2007: 152-154.

[7] 陶永德, 杨庆霄. 数理统计[M]. 辽宁: 辽宁科学出版社, 1991: 112-124.

[8] 盛骤, 谢式千, 潘承毅. 概率论与数理统计[M]. 北京: 高等教育出版社, 2010: 244-257.

[9] SN/T 2389.1—2021 进出口商品容量计重规程 第1部分:术语[S]. 北京: 中国标准出版社, 2021.

[10] 孙浩平. 浅谈容量计重中常用的密度温度系数和体积温度系数[J]. 中国口岸科学技术, 2021, 3(4): 60-67.

基金项目：南京海关科研项目（2023KJ36）

第一作者：刘新（1972—），男，汉族，江苏张家港人，硕士，高级工程师，主要从事进出口商品检验鉴定和监督管理工作，E-mail: liuxin8682397@sina.com

通信作者：金俊（1988—），男，汉族，江苏无锡人，博士，副研究员，主要从事功能油脂加工与功效研究工作，E-mail: junjin@jiangnan.edu.cn

1. 张家港海关综合技术中心 张家港 215600

2. 舟山海关综合技术服务中心 舟山 316000

3. 江南大学食品学院食品科学与资源挖掘全国重点实验室 无锡 214122

4. 江南大学中原食品实验室 漯河 462300

1. Comprehensive Technology Center of Zhangjiagang Customs, Zhangjiagang 215600

2. Comprehensive Technical Service Center of Zhoushan Customs, Zhoushan 316000

3. State Key Laboratory of Food Science and Resources, School of Food Science and Technology, Jiangnan University, Wuxi 214122

4. Food Laboratory of Zhongyuan, Jiangnan University, Luohe 462300

图1 1#、2#、3#、4#样品温度和密度关系

Fig.1 Temperature and density relationship of samples 1#, 2#, 3# and 4#

表2 1#、2#、3#、4#样品回归密度与测定密度比对

Table 2 Comparison of regression density and measured density of samples 1#, 2#, 3# and 4#

表3 1#、2#、3#、4#样品不同密度温度系数下推定密度与测定密度比对

Table 3 Comparison of estimated density and measured density of samples 1#, 2#, 3# and 4# under different density-temperature coefficients